[Algorithm] DFS&BFS

📣
본 포스트는 ‘이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬’을 공부하고 작성하였습니다 :)
click > (이코테 2021) 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬

DFS/BFS

이론

• 탐색(Search)

  많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정 → 그래프, 트리 등의 자료구조에서 많이 다룬다.

자료구조(Data Structure)

데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조

• Stack : 선입 후출 (First In Last Out) or 후입 선출 (Last In First Out)

  • [예제 5-1] 스택 예제

      # stack example
            
      stack = []
            
      # 삽입(5)-삽입(2)-삽입(3)-삽입(7)-삭제()-삽입(1)-삽입(4)-삭제()
      stack.append(5)
      stack.append(2)
      stack.append(3)
      stack.append(7)
      stack.pop()
      stack.append(1)
      stack.append(4)
      stack.pop()
            
      print(stack) # 최하단 원소부터
      print(stack[::-1]) # 최상단 원소부터
    

• Queue : 선입 선출 (First In First Out)

  • [예제 5-2] 큐 예제

      from collections import deque
            
      # 큐 구현을 위해 deque 라이브러리를 사용
      queue = deque()
            
      # 삽입(5)-삽입(2)-삽입(3)-삽입(7)-삭제()-삽입(1)-삽입(4)-삭제()
      queue.append(5)
      queue.append(2)
      queue.append(3)
      queue.append(7)
      queue.popleft()
      queue.append(1)
      queue.append(4)
      queue.popleft()
            
      print(queue) # 먼저 들어온 순서대로 출력
      queue.reverse() # 역순으로 재정렬
      print(queue) # 나중에 들어온 원소부터 출력
    

• Recursive Function : 자기 자신을 호출하는 함수

  • [예제 5-3] 재귀함수 예제

      def factorial_iterative(n):
          result = 1
          for i in range(1,n+1):
              result *= i
          return result
            
      def factorial_recursive(n):
          if n <= 1:
              return 1
          return n * factorial_recursive(n-1)
            
      print(factorial_iterative(5))
      print(factorial_recursive(5))
    

• Graph의 기본 구조

  

  • 노드 (Node) : 정점(Vertex)라고도 한다.
  • 간선 (Edge) : 두 노드를 연결한다.
• Graph의 표현 방식
  • 인접 행렬 (Adjacency Matrix) : 2차원 배열로 표현
    • 모든 관계를 저장하므로 메모리 많이 사용

    • [예제 5-4] 인접 행렬 예제

        INF = 999999999
                  
        # 2차원 리스트를 이용하여 인접행렬 표현
        graph = [
            [0, 7, 5],
            [7, 0, INF],
            [5, INF, 0]
        ]
                  
        print(graph)
      

  • 인접 리스트 (Adjacency List) : 리스트로 표현
    • 특정 두 노드가 연결되어 있는지에 대한 정보 얻는 속도 느림

    • [예제 5-5] 인접 리스트 예제

        # 행이 3개인 2차원 리스트로 인접 리스트 표현
        graph = [[] for _ in range(3)]
                  
        # 노드 0에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
        graph[0].append((1,7))
        graph[0].append((2,5))
                  
        # 노드 1에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
        graph[1].append((0,7))
                  
        # 노드 2에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
        graph[2].append((0,5))
                  
        print(graph)
      

DFS(Depth-First Search)

깊이 우선 탐색으로 그래프에서 깊은 부분을 먼저 탐색하는 알고리즘으로 Stack 자료구조를 이용한다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 반문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

데이터 개수가 N개인 경우 O(N)의 시간 복잡도를 가진다.

• [예제 5-6] DFS 예제

    # DFS 메서드 정의
    def dfs(graph, v, visited):
        # 현재 노드를 방문 처리
        visited[v] = True
        print(v, end=' ')
        # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                dfs(graph, i, visited)
      
    # 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
    graph = [
        [],
        [2,3,8],
        [1,7],
        [1,4,5],
        [3,5],
        [3,4],
        [7],
        [2,6,8],
        [1,7]
    ]
      
    # 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료
    # 형으로 표현(1차원 리스트)
    visited = [False] * 9
      
    # 정의된 DFS 함수 호출
    dfs(graph, 1, visited)
  

BFS(Breadth First Search)

너비 우선 탐색으로 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘으로 Queue 자료구조를 이용한다.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

데이터 개수가 N개인 경우 O(N)의 시간 복잡도를 가지며, 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편이다.

• [예제 5-7] BFS 예제

    from collections import deque
      
    # BFS 메서드 정의
    def bfs(graph, start, visited):
        # 큐 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
        queue = deque([start])
        # 현재 노드를 방문처리
        visited[start] = True
        # 큐가 빌때까지 반복
        while queue:
            # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
            v = queue.popleft()
            print(v, end=" ")
            # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
            for i in graph[v]:
                if not visited[i]:
                    queue.append(i)
                    visited[i] = True
      
    # 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
    graph = [
        [],
        [2,3,8],
        [1,7],
        [1,4,5],
        [3,5],
        [3,4],
        [7],
        [2,6,8],
        [1,7]
    ]
      
    # 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료
    # 형으로 표현(1차원 리스트)
    visited = [False] * 9
      
    # 정의된 DFS 함수 호출
    bfs(graph, 1, visited)
  

실전문제

[실전문제 1] 음료수 얼려 먹기

N, M = map(int, input().split())

graph = []
for i in range(N):
    graph.append(list(map(int, input())))

# DFS로 특정한 노드를 방문한 뒤에 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x,y):
    if x <= -1 or x >= N or y <= -1 or y >= N:
        return False
    if graph[x][y] == 0:
        graph[x][y] = 1
        dfs(x - 1, y)
        dfs(x, y - 1)
        dfs(x + 1, y)
        dfs(x, y + 1)
    return False

result = 0
for i in range(N):
    for j in range(M):
        if dfs(i,j) == True:
            result += 1

print(result)

[실전 문제 2] 미로 탈출

from collections import deque

# N, M을 공백으로 구분하여 입력받기
n, m = map(int, input().split())
# 2차원 리스트의 맵 정보 입력받기
graph = []
for i in range(n):
    graph.append(list(map(int, input())))

# 이동할 네 방향 정의
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# BFS 구현
def bfs(x, y):
    # 큐 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque()
    queue.append((x,y))
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        # 현재 위치에서 네 방향으로 위치 확인
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if nx < 0 or ny < 0 or nx >= n or ny >= m:
                continue
            if graph[nx][ny] == 0:
                continue
            # 해당 노드를 처음 방문하는 경우 최단 거리 기록
            if graph[nx][ny] == 1:
                graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
                queue.append((nx,ny))
    # 가장 오른쪽 아래(n,m)까지 최단 거리 반환
    return graph[n-1][m-1]

print(bfs(0,0))